繰り上がり足し算の脳内処理

いろいろというブログに
繰り上がり足し算をどう脳内処理してますか? ～10 の補数 vs. 暗記～という興味深い記事が載っていたのに便乗して、自分はどう処理しているかということについての記事を書いてみたいと思う。

繰り上がりのある足し算を私は下図のように処理しているようである。
水色の「暗」と書いてある演算は、暗記している。黄色で「補」と書いてある演算は、補数処理している。上の図は一見規則性がないようであるが、以下のように説明（らしきものを）することができる。

・足して１２までになる演算は暗記している。
・足して１５になる演算は暗記している。
・５＋ｘ は暗記している。
・ｘ＋ｘ は暗記している。
・４＋９は暗記している。

最後のやつは例外くさいが、他のやつはなんか「出現頻度が高い演算は暗記している」という法則で一般化できそうな感じである。５とか１５とかは他の数字よりも優先順位が高い、というのはいかにも私の脳内チックであって、さもありなんとご満悦である。
なお、最後のは例外としたが、実は「２＋９」「３＋９」「４＋９」については、暗記しているとも補数処理しているともとれるような、あいまいな感じもある。

この話題に関連して、ほかの基礎的な演算の脳内処理についても考えることができる。たとえば、

・かけ算の九九について、対称性を利用して片方しか覚えていないもの （たとえば、 ９×３ を見たら、 ３×９ に変換してから答えるというような） はどれか。
・かけ算の九九を記憶から呼び出すとき、音声を鍵として呼び出すか、あるいはイメージを鍵として呼び出すか。

などについても自分はどう脳内処理しているかということを観測してみた。
その結果については、（もし需要があるようであれば） またそのうち別の記事で。